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テールアルメの安定計算
これは、控訴審が始まって当初、D社があまりに簡単に、「もともと地耐力はあった」とか、「降雨で地耐力が減少した」とか、云うので、彼らは一体「地耐力」というものを、どうやって求めるのか知っているのか、疑問に感じたのである。そこで、改めてテールアルメの安定計算を行い、地耐力をどうして求めるかを示す。なお、最近はコンピューターで全て計算してしまうのだが、コンピューターで出来るのは、設計基準が想定しているモデルのみであって、それを外れると手計算で行わなくてはならない。
なお、本テールアルメの設計そのものは、平成3年頃に実施しているはずなので、それに合わせて、単位は慣用単位系としている。
1、断面・形状
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1.1)設計条件
H=14.000m
B=12.000m
q=1.0t/㎡
1.2)土質条件
テールアルメ ρ=1.8t/m3
ρsat=2.0t/m3
C=0.0t/㎡ φ=30゜
上載盛土 ρ=1.9t/m3
ρsat=2.0t/m3
C=0.0t/㎡ φ=30゜
背面土
ρ=1.8t/m3
ρsat=1.9t/m3
C=0.0t/㎡ φ=30゜
1.3)土圧係数
テールアルメ背面にクーロン土圧を作用させる。（道路橋示方書）
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φ=30゜、θ=0゜、δ=φ=30゜、α=0
KA=0.297
(電算より)
2、検討ケース
（水圧、土圧）
| ケース | ① | ② | |
| 模式図 |  |
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| 摘要 | 地下水位 | 無し | 中間（鑑定で想定したケース） |
（基礎地盤の条件） ①無処理
②砕石置き換え
3、検討内容
1)転倒
2)滑動
3)支持
4、外力算定
4.1)重量及び水圧
1)ケース1
① A①＝2.0×14.0＝28.0㎡ W1＝1.9×28.0＝53.2t/m
② A②＝1.978×(14.0+15.099)/2＝28.78㎡ W2＝1.9×28.78＝54.68t/m
③ A③＝8.022×(14.0+1.099)＝121.128㎡ W3＝1.9×121.12＝230.14t/m
2)ケース2
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(重量)
① A①=2.0×(11.8+10.55)/2=22.35㎡
W①＝1.9×22.35＝42.465t/m
①´ A①´=28.0-22.35=5.65㎡
W①´＝2.0×5.65＝11.30t/m
計 W1=53.765t/m
② A②=1.978×(10.55+10.639)/2=20.96㎡
W②＝1.9×20.96＝39.82t/m
②´ A②´=28.78-20.96=7.82㎡
W②´＝2.0×7.82＝15.640t/m
計 W2=55.46t/m
③ A③=8.022×(10.639+6.099)/2=67.14㎡
W③＝1.9×67.14＝127.56t/m
②´ A③´=121.12-67.14=53.98㎡
W③´＝2.0×53.98＝107.96t/m
計 W3=235.52t/m
（水圧）
〇背面水圧 ua=ρw・（h2/2)2/2=1.0×(9.0/2)2/2=10.125t/m
〇底面水圧 ub=B・ρw・（h1+h2)/2=12.0×1.0×(2.2+9.0/2)/2=67.2t/m
4-2)地盤反力の算定
(1)ケース1
○土圧
PH=ρ・Ka・H2/2+q・Ka・H
=1.9×0.297×(14.0+1.099)2/2+1.0×0.297×(14.0+1.099)
=64.325+4.484=68.81t/m
○荷重集計
| NO | W(t/m) | x(m) | Mr(t・m/m) | PH(t/m) | r(m) | Mo(t・m/m) |
| 上載荷重 | 1.0×8.022=8.022 | 3.978+8.022/2=7.989 | 64.09 | |||
| ① | 53.2 | 2.0/2=1.0 | 53.2 | ー | ー | ー |
| ② | 54.68 | 2.0+1.978/2=2.989 | 163.44 | ー | ー | ー |
| ③ | 230.14 | 3.978+8.022/2=7.989 | 1838.59 | ー | ー | ー |
| 土圧 | ー | ー | ー | 68.81 | (14.0+1.099)/3=5.03 | 346.32 |
| 計 | 346.04 | 2119.30 | 68.81 | 346.32 |
∑V=346.04t/m ∑Mr=2119.30t・m/m
∑H=68.81t/m ∑Mo=346.32t・m/m
○合力の作用点
d=(∑Mr＋∑Mo)/∑V=(2119.30+346.32)/346.04=7.13m
(2)ケース2
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〇土圧
・A～B
PA1=ρ・Ka・H2/2+q・Ka・H
=1.9×0.297×(6.099)2/2+1.0×0.297×6.099
=12.276t/m
・B～C
pa1=ρ・Ka・H1+q・Ka
=1.9×0.297×6.099+1.0×0.297=3.739t/m
pa2=pa1+ρ・Ka・H2
=3.739+(2.0-1.0)×0.297×9.000=6.412t/m
PA2=H2・(pa1+pa2)/2=9.0×(3.739+6.412)/2=45.68t/m
〇水圧
ua=10.125t/m
〇荷重集計
| NO | W(t/m) | x(m) | Mr(t・m/m) | PH | r(m) | Mo(t・m/m) |
| 上載荷重 | 1.0×8.022=8.022 | 3.978+8.022/2=7.989 | 64.09 | |||
| ① | 53.715 | 1.0 | 53.715 | |||
| ② | 55.46 | 2.989 | 165.79 | |||
| ③ | 235.52 | 7.981 | 1879.69 | |||
| PH1 | 12.276 | 9.0+6.099/3=11.033 | 135.44 | |||
| PH2 | 45.68 | 9.0/2=4.5 | 205.56 | |||
| 水圧 | 10.125 | 4.5 | 45.56 | |||
| 計 | 352.73 | 2163.29 | 68.08 | 386.56 |
∑V=352.73t/m ∑Mr=2163.29t・m/m
∑H=68.08t/m ∑Mo=386.56t・m/m
○合力の作用点
d=(∑Mr＋∑Mo)/∑V=（(2163.29+386.56)/352.73=7.23m
5、安定度照査
5-1)転倒について
(1)ケース1
e=B/2-d=12.0/2-7.13=-1.13m
B/6=2.0>｜e｜=1.13m ・・・・・・・OK
(2)ケース2
e=B/2-d=12.0/2-7.23=-1.23m
B/6=2.0>｜e｜=1.23m ・・・・・・・OK
5-2)滑動について
Fs=｛C・B+∑(V-U)tanφ｝/∑H
ここで Fs；安全率（常時 1.50、地震時 1.20)
(1)ケース1 ∑V=346.04t/m
∑U=0.0t/m
∑H=68.81t/m
○無処理
C=1.0t/㎡ 、 φ=27゜ 、 B=12.0m
Fs=｛1.0×12.0+∑(346.04-0.0)tan(27゜)｝/68.81=2.74>1.5 ・・・・・・・・OK
○砕石置換
C=0.0t/㎡ 、 φ=40゜ 、 B=12.0m
Fs=∑(346.04-0.0)tan(40゜)｝/68.81=4.22>1.5 ・・・・・・・・OK
(2)ケース2 ∑V=352.73t/m
∑U=67.2t/m
∑H=68.08t/m
○無処理
C=1.0t/㎡ 、 φ=27゜ 、 B=12.0m
Fs=｛1.0×12.0+∑(352.73-67.2)tan(27゜)｝/68.08=2.313>1.2 ・・・・・・・・OK
○砕石置換
C=0.0t/㎡ 、 φ=40゜ 、 B=12.0m
Fs=∑(352.73-67.2)tan(40゜)｝/68.81=3.481>1.2 ・・・・・・・・OK
5-3)支持について
5-3-1)地盤反力
qmax
｝= ∑(V/B)・(1±(6e/B)
qmin
(1)ケース1
qmax
45.13t/㎡
｝= (346.04/12.0)×(1±(6×1.13/12.0) = ｛
qmin 12.54t/㎡
(2)ケース2
qmax
47.47t/㎡
｝= (352.73/12.0)×(1±(6×1.23/12.0) = ｛
qmin 11.32t/㎡
5-3-2)地盤の鉛直支持力
(1)計算モデル
無処理の場合についてのみ求める。
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図5-1
（注）砕石置換の場合は、傾斜地盤で、水平方向の複合地盤についての古典解はない。RBSM、BEMのような離散化解によらなければならない。
(2)計算式
傾斜地盤上の基礎故、Meyerhof式による。
Qd=C・Ncq+ρ・B・Nγq/2 ・・・・・・・・・・・(5・1)
ここで Qd；傾斜地盤上基礎の極限支持力度（t/㎡）
C；地盤の粘着力（t/㎡）
φ；地盤の内部摩擦角（゜)
ρ；地盤の密度（t/m3）
H；斜面高(m)
β；斜面傾斜角（゜)
Df；基礎の根入れ深さ(m)
B；基礎幅(m)
Ncq、Nγq；支持力係数
(3)初期物性値、計算条件の設定
図5-1のとおりとする。地盤の強度（C、φ）は土塊強度を与えるべきであるが、これは今回求められていない。鑑定安定計算で逆算した値は、あくまですべり面強度であり、土塊 強度よいは小さい。しかし、今回は安全側に考えて逆算強度を用いる。
(4)支持力係数の設定
Meyerhofによれば、斜面上基礎の支持力係数は図5-2のように与えられる。
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図5-2
(4-1)Ncqの設定
安定数 Ns=ρ・H/C=1.8×6/1.0=10.8>5
従って図5-2(a)より、最低値として
Ncq=5.53
(4-2)Nγqの設定
NγqはDf/B、φ、βの関数である。図5-2(b)でDf/Bの2種類、φ～Nγqの関係は3種類しか示されていないので、これらを内挿、外
挿して求める。
β=25゜について
図5-3はDf/B=0、1に対する、φ～Nγqの関係を示したものである。
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図5-3
φ=27゜について
図5-3より Df/B=0で Nγq=3
Df/B=1で Nγq=20
これより図5-4の関係を得る。
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図5-4
根入れ比 Df/B=3.0/12=0.25
図5-4より Nγq=7.4
(5)極限支持力の計算
（ケース1)地下水位無視
ρ=1.8t/m3として式（5・1)より
Qd=1.0×5.53＋1.8×12.0×7.4/2=85.45t/㎡
（ケース2)地下水位考慮
ρ´=1.8-1.0=0.8t/m3
Qd=1.0×5.53＋0.8×12.0×7.4/2=41.05t/㎡